ŚRUBY I NAKRĘTKI CZYLI STECHIOMETRIA I POJĘCIE MOLA

**ostatnia aktualizacja: 20.11.2005**

Początkującym chemikom sprawia trudność zrozumienie celowości posługiwania się jednostkami liczności materii - molami, w miejsce klasycznych jednostek masy - gramów. Trudno powstrzymać się od refleksji dotyczącej metod dydaktycznych większości nauczycieli chemii. Wprowadzenie do chemicznych jednostek liczności najczęściej odbywa się następująco:

“Proszę zapisać w zeszycie definicję: mol jest to jednostka liczności materii [---], w 12 gramach izotopu węgla  [---].   A na następnej lekcji zrobimy sprawdzian z nauczenia się tej definicji na pamięć!”

(po pierwsze, uczniowi nikt nie tłumaczy, co to za dziwo: owa liczność materii, po drugie: izotop kojarzy on często z... bombą atomową. sic!). I w taki prosty sposób wpaja się powszechne przekonanie, że chemii zrozumieć się nie da, a wszystkiego trzeba uczyć się na pamięć. Ja nazywam to sabotażem dydaktycznym! Nauczyciele chemii w szkole powinni najpierw uzasadnić celowość operowania jednostkami liczności zarówno w chemii, jak i w życiu codziennym, a dopiero potem wymagać uczenia się na pamięć definicji mola! Inaczej trudno się dziwić, że tak wielu maturzystów nie tylko nie rozumie chemii, ale wręcz jest do końca życia do chemii uprzedzonych. To właśnie nauczyciele chemii są powodem powszechnego niemal niechętnego stosunku do chemii... Niestety, to właśnie my takich nauczycieli kształcimy...

Ja problemy te rozwiązuję następująco: stawiam słuchaczom pytanie:

Do reakcji użyto  100 g CH₃COOH  i  100 g NaOH.    Której substancji użyto w nadmiarze ?

Ponieważ z reguły nie otrzymuję żadnej odpowiedzi, podchwytliwie pytam:

Czy w ogóle użyto nadmiaru ?

Na co oczywiście otrzymuję odpowiedź, że nie...

Identyczne problemy ma każdy, kto w sklepie metalowym kupił 100 g dużych śrub i 100 g małych nakrętek i zastanawia się, czy są one w ilościach “do pary”.

(Z reguły mam przygotowaną w kieszeni, do zademonstrowania audytorium, porcję 100 g sporych śrub i 100 g małych nakrętek!).

Dlatego w sklepie metalowym (podobnie jak w chemii) operowanie jednostkami masy (gramy) jest niewygodne. Rozsądniejsze byłoby wyrażanie mas jednostkowych wszystkich wyrobów nie w gramach, ale w wielokrotnościach masy najmniejszego elementu w magazynie. Do celów praktycznych najwygodniejsze byłoby operowanie artykułami paczkowanymi np. po 12 sztuk (tuzin). (“Proszę o trzy paczki śrub i trzy paczki nakrętek!”). Dokładnie takie rozwiązanie przyjęto od dawna w chemii! Operowanie w chemii jednostkami liczności (mole) zamiast jednostkami masy (gramy) nie jest więc abstrakcyjnym dziwactwem, lecz podyktowane jest rzeczywistą wygodą!

Jako jednostkę masy atomowej i cząsteczkowej przyjęto (pierwotnie) masę pojedynczego atomu najlżejszego pierwiastka - wodoru (więcej na ten temat: na końcu tego opracowania).

**liczba Avogadro - chemiczny tuzin

Na grupie dyskusyjnej padło takie zdanie:

Mol to taka ilość substancji, w której jest 6,02 x 10^23 atomów, cząsteczek, jonów lub innych elementarnych składników. 6,02 x 10^23  nazywane jest liczbą Avogadro. Skąd ten gość ją wziął - to chyba tylko on i wszędobylski gajowy Marucha wiedzą...

A zatem, skąd? Istniała potrzeba ustalenia chemicznego "tuzina". Oczywiście - znacznie liczniejszego, bo cząsteczki są "śrubkami maleńkimi". Skoro wielkość tej porcji można było ustalić dowolnie, zatem Avogadro rozsądnie przyjął taką liczność, żeby odpowiadająca jej porcja substancji miała masę (liczbowo) równą masie cząsteczkowej. Bo tak jest najprościej. Możemy tylko dziękować Bogu, że Avogadro był Włochem, a nie Anglikiem! Bo gdyby był Anglikiem, przyjąłby zapewne nie gramy, ale np. uncje. No i nasi uczniowie klęliby go do dziś, bo logiczne wytłumaczenie byłoby mocno zawiłe. A tak - narzekali na to tylko uczniowie angielscy - i to tylko do momentu przejścia tego kraju na system metryczny. Jako wprawkę, proponuję zadanie: jaką wartość miałaby liczba (nazwijmy ją: liczba Albionu) cząsteczek, aby ich masa (w uncjach=28,34953g) była równa masie cząsteczkowej wyrażonej w uncjach ?  (zupełnie ściśle: zrobił to wszystko nie sam Avogadro, ale inni chemicy; już po jego śmierci...)

(porównaj: jak wyznaczono Liczbę Avogadro?  http://www.wsip.com.pl/serwisy/czaschem/artykuly/art01.html )**

Wracając do problemu stechiometrii, stosunek masy śrub do masy nakrętek powinien być taki, jak masa jednej śruby ma się do masy jednej nakrętki. Podobnie: masy CH₃COOH i NaOH powinny pozostawać w proporcji identycznej, jak stosunek ich mas cząsteczkowych, a więc    60 : 40 = 100 g CH₃COOH : 66,7 g NaOH.

100 g NaOH stanowi więc nadmiar (!) w stosunku do 100 g CH₃COOH (100 g NaOH zamiast teoretycznych 66,7 g NaOH). Nadmiar ten wynosi    100 : 66,7 = 1,5 raza, czyli 150%.

Tu może pojawić się niejasność. Potocznie mówi się: "zastosowano nadmiar: 100 g zamiast 66,7 g" Zupełnie precyzyjnie jako nadmiar powinno się przyjąć to, co jest "ponad miarę" - a więc tutaj nadmiar wynosiłby 33,3 g. I podobnie niżej 

O wiele prostsze jest stosowanie od razu chemicznych jednostek liczności.    100 g CH₃COOH = 100 g : 60 g/mol = 1,67 mola CH₃COOH, natomiast 100 g NaOH = 100 g : 40 g/mol = 2,5 mola NaOH. W nadmiarze jest oczywiście NaOH, a nadmiar ten wynosi    2,5 : 1,67 = 1,5 raza. Ilością stechiometryczną NaOH byłoby 1,67 mola czyli 1,67 mola * 40 g/mol = 66,7 g NaOH.

Czytelnik zapewne nie będzie miał już kłopotu z udzieleniem odpowiedzi na identyczne pytanie, dotyczące jednak zmieszania 100 g CH₃COOH i 90 g NaOH. Nie powinien być zaskoczony faktem, że 90 g NaOH jest również nadmiarem (!) w stosunku do 100 g CH₃COOH.

Jeszcze stechiometria...

Ile octanu sodu powstanie z 100 g CH₃COOH i 100 g NaOH ?

Wróćmy do przykładu ze śrubami i nakrętkami. Operowanie gramami jest bardzo niewygodne, natomiast przejście na jednostki liczności znacznie ułatwia zrozumienie problemu. Patrząc na zdjęcie widać, że 100 g śrub stanowi ich 0,5 tuzina, natomiast 100 g nakrętek stanowi 1,5 tuzina. Jest oczywiste, że nakrętek użyto trzy razy więcej (licznościowo) (300 %) niż ilość stechiometryczna. Ilość produktu zależna jest w tej sytuacji wyłącznie od ilości elementów będących w niedomiarze. Może więc powstać 0,5 tuzina kompletów (gdyby nawet użyć 1000 nakrętek, i tak liczba kompletów nie będzie przecież większa...).

Do reakcji użyto 100 g CH₃COOH = 1,67 mola CH₃COOH oraz 100 g NaOH = 2,5 mola NaOH. Produktu powstać może zaledwie 1,67 mola. Uwzględniając masę cząsteczkową CH₃COONa równą 82, daje to 137 g CH₃COONa. (Brakująca do 200 g reszta, to nadmiar NaOH nie biorący udziału w reakcji, oraz powstająca w reakcji, woda).

(A ile gramów octanu sodu powstanie z 100 g CH₃COOH i 80 g NaOH ?
a z 100 g CH₃COOH i 50 g NaOH ?)

Czyż więc posługiwanie się jednostkami liczności - nie jest rzeczywiście prostsze ?

Jest rzeczą żenującą, że do takich przykładów muszę się odwoływać wobec absolwentów szkół średnich. Dlaczego jednak nauczyciele w szkole, zamiast starać się o zrozumienie chemii, każą się chemii uczyć na pamięć? Zaryzykuję tu pogląd wręcz heretycki: uważam, że znacznie lepiej, gdy uczeń nie zna definicji mola, ale rozumie przydatność posługiwania się jednostkami liczności w stechiometrii, niż gdy został zmuszony do wyrecytowania formułki, której sensu nie rozumie i którą nie umie się posłużyć!

 P.S.

Jeden z młodych Czytelników nadesłał list, którego charakterystyczny fragment przytaczam:

[---] - to wszystko przez nauczycieli; nigdy bym o tych molach nie pomyślał w taki sposób jak opisałeś. Dlaczego do cholery nikt mi do tej pory w szkole nie mógł tak wyjaśnić?

Cóż mam odpowiedzieć? Wstydzić powinni się nie tylko nauczyciele, ale i ci wszyscy, którzy takich nauczycieli przygotowują, a na uniwersytetach nie przywiązują wagi do dydaktyki! I konsekwentnie dążą do faktycznej likwidacji kadry dydaktycznej... 

I jeszcze jeden, a dalej pozostałe; problem nonszalancji dydaktyków, jak widać - istnieje:

kurde! chłopie! Przez całe technikum nikt, a w szczególności mądra, wyjątkowa Pani od Chemii (pomińmy jej nazwisko), nie potrafił mi wytłumaczyć po jaką cholerę te mole... a tu popatrz, trzy pierwsze akapity i już wiem. dzięki M.

P.S. przepraszam za język, ale to najlepiej wyraża moje odczucia. 

I jeszcze jeden:

Dzięki dobry człowieku za te wyjaśnienia, mam 56 lat, muszę te podstawy chemii wbić do głowy młodej osobie i nareszcie zrozumiałem o co chodzi z tymi molami. Moja chemiczka z liceum tłumaczyła to tak zawile, że się wtedy poddałem. Spieszę z wyjaśnieniem, że naprawdę mi pomogłeś z tymi cholernymi
molami, jeszcze raz dzięki.

I jeszcze jeden:

Jestem studentem chemii na *** i ze zrozumieniem pojęcia 'mol' problemów nie mam [choć trzeba powiedzieć że kiedyś było to dla mnie super abstrakcyjne]. Piszę jednak dlatego, że śruby i nakrętki zrobiły na mnie wielkie wrażenie i bardzo mi się spodobały - gratuluję genialnego w swojej prostocie pomysłu!!! Gdyby tak tłumaczyli nauczyciele w szkole średniej... pomarzyć dobra rzecz

Kolejny:

wielkie dzięki za artykuł o molach. Za cholerę nie mogłem się tego nauczyć, czytałem w tej durnej książce rozdział z 20 razy i nic, a twój
artykuł przeczytałem 2 razy i już wiem o co chodzi

P.T. nauczyciele oraz P.T. Dydaktycy na Uniwersytetach:  te listy powinny być zaadresowane do Was!

 

Po latach kontaktu ze studentami zaprzestałem egzekwowania owej cytowanej na początku definicji mola, bo zdałem sobie sprawę, że ja sam nigdy nie musiałem się nią posłużyć w takiej postaci. Uważam, że jest znacznie lepiej, gdy student nawet nie pamięta owej definicji, ale po posłużeniu się wyobraźnią - rozumie on dlaczego stosowanie moli w miejsce gramów, jest w chemii po prostu wygodniejsze. I rozumie na czym polegają zasady stechiometrii. Dydaktycy jednak traktują tamtą definicję jak werset z chemicznej ewangelii...

 Korzystając z okazji podzieliłem się przedstawionymi propozycjami oraz listami Czytelników - podczas obrad Sekcji Dydaktyki na XLIV Zjeździe PTChem. Reakcja PT Obradujących, nie była zbyt życzliwa... Oj, trudno zmienić zakamieniały sposób nauczania formułek na pamięć... A przecież podczas tegoż Zjazdu zacytowano powiedzenie A.Einsteina: „wyobraźnia jest ważniejsza niż wiedza, bo wyobraźnia jest nieskończona”

Podobne refleksje budzi definicja względnej masy atomowej. Wszyscy nauczyciele żądają wyrecytowania definicji opartej na owym nieszczęsnym kawałeczku jednego atomu izotopu węgla C12... W mojej praktyce chemicznej nie zdarzyło się jednak, abym musiał ją zastosować (no, może to spotkać tylko specjalistę zajmującego się techniką DOKŁADNEJ spektrometrii mas). Czy więc nie wystarczyłoby przeciętnemu uczniowi, który z chemią nie będzie już nigdy miał do czynienia - podać do wiadomości, że skalę mas atomowych oparto (kiedyś) bardzo rozsądnie na wielokrotnościach masy najmniejszego chemicznego elementu - a więc atomie wodoru nazywanego czasem protem. I wspomnieć, że ułamkowe wartości mas atomowych, które można odczytać z Układu Okresowego biorą się z faktu, że większość pierwiastków jest mieszaniną izotopów (a więc podane są tam wartości średnich ważonych), oraz z tzw. defektu masy. I tylko wspomnieć, że w dokładnych pomiarach używana jest inna, nieco bardziej zawiła definicja wzorca. Podobnie przy definiowaniu mola jako jednostki liczności, pozostać przy Liczbie Avogadro; w ten sposób zrozumie to nawet Gajowy Marucha... Z pewnością naraziłem się w ten sposób na kolejny atak dydaktyków bez polotu - trudno; nie po raz ostatni.

Czemu zatem z takim uporem żąda się wyrecytowania tamtej mało zrozumiałej definicji? Podejrzewam, że większość dydaktyków nigdy nie zastanawiało się czy jest to w ogóle potrzebne ludziom spoza wąskiej profesji zajmującej się spektroskopią mas. I dlatego, że zawsze i od nich żądano tego wersetu. A niektórzy czyhają wręcz na uczniowską pomyłkę: jedna dwunasta węgla? A jakiegoż węgla: takiego do palenia w piecu? A jakiej ilości tego węgla C12: wagonu, kubełka czy kilograma? No, ale to już kwalifikuje się jako wątek niemal sadystyczny...

Tomasz Pluciński
nowy adres:  tomasz.plucinski@ug.edu.pl