ZWOLNIENIE Z MATEMATYKI...

**ostatnia aktualizacja: 19.08.2011**

W jednym z programów Gdańskiej TV (28.01.2001) wystąpiły dwie Panie ze środowiska prywatnych szkół ogólnokształcących. Głównym problemem był sprzeciw przeciwko wprowadzeniu egzaminu maturalnego z matematyki. W programie powoływano się na wyniki naukowych badań psychologiczno-dydaktycznych wskazujących, że “znaczny procent uczniów ma zdiagnozowane uszkodzenia” powodujące “organiczną niezdolność” do opanowania programu z matematyki. “Pan Minister Handke WYGŁUPIŁ się wprowadzając matematykę na maturze i coś z tym musimy zrobić!”.

Problemy z matematyką (a raczej po prostu – z rachunkami!) również i ja dostrzegam w swojej pracy dydaktycznej. Moje “zdiagnozowanie” zupełnie jednak nie pokrywa się z tezami tzw. “pedagogów”.

Już pewien czas temu spostrzegłem, że młodzież maturalna nie zna znaczenia bardzo wielu słów, którymi należy posługiwać się przy wyrażaniu myśli i odczuć innych, niż głód, ból lub elementarne potrzeby fizjologiczne. Później zauważyłem, że młodzież nie potrafi poprawnie pisać... Wreszcie okazało się, że znaczna część młodzieży nie potrafi sprawnie czytać! Potocznie przyjmuje się, że czytanie polega na znajomości liter. Tymczasem niezbędna jest jeszcze zdolność do sprawnego odczytania tekstu oraz zrozumienia jego treści. Natychmiast powstała teza, że braki te są symptomem choroby, dla której stworzono całą gałąź wiedzy: dysleksja, agrafia itp. Przy okazji rosną zastępy specjalistów, którzy zapewne porobili już doktoraty, habilitacje i zmierzają do otwarcia odpowiednich Instytutów i Katedr na Uniwersytetach...

Przyznam się, że nasilenie tych objawów chorobowych ja sam łączę raczej z prozaicznym zanikiem nawyku czytania czegokolwiek poza lekturą programu TV w gazecie. A w domach rodzinnych: zastępowaniu czytania przez zwyczaj wielogodzinnego oglądania TV lub spędzaniu czasu na grach komputerowych lub słuchaniu muzyki.

Atmosfera w wielu szkołach jest taka, że nauczyciele są zadowoleni, jeśli podczas lekcji uczniowie nie chodzą sobie swobodnie po klasie; w wielu szkołach uczniowie uprawiają wręcz fizyczny terror w stosunku zarówno do współkolegów, jak i nauczycieli. W takiej atmosferze nie ma miejsca na zwyczajne wyegzekwowanie obowiązującego programu.

Promowanie mieszaniny tupetu i ignorancji prowadzi od kilku lat TV publiczna. Ulubioną pozycją są niekończące się konkursy. “Proszę podać nazwę stolicy Rumunii”. “ ... Więc, e-ee, ten, – Budapeszt! ... czy może ten, e-ee - Bukareszt!”. “Brawo! Wygrała Pani 10 000 zł.”. Programy takie nazywane są czasem “tele-durniami” i nie ma w tym wielkiej przesady. Młodzież nie umie poprawnie ani pisać ani formułować myśli, bo nikomu nie chce się już nic czytać, a atmosfera liberalizmu w szkołach toleruje to zjawisko. Teraz młodzież dostała pseudonaukowe alibi od pseudonaukowych pedagogów... Okazuje się, że wywierane są naciski aby podobnym usprawiedliwieniem objąć nieuctwo matematyczne. Podaję próbkę kilku problemów maturzystów studiujących chemię:

- proszę podzielić: 0,3:100 (lub pomnożyć: 30x0,2). 3/4 Studentów sięga do kieszeni po kalkulator. Kiedy proszę o wykonanie tego na papierze “na piechotę”, z trudem przypominają sobie jak to się robi (na końcu proponuję rewelacyjną procedurę!) i czasem protestują: “przecież nie można dzielić mniejszej liczby przez większą!”

- która liczba jest większa: 2x10-3 czy 3x10-2 ? Ponieważ często nie dostaję żadnej odpowiedzi, pytam: “a czy są to w ogóle liczby dodatnie?”   Na co dostaję odpowiedź (z ulgą zrozumienia): “nie!”

- ile kilogramów ma 1 m3 wody ? A ile gramów?

- "mili" : to jedna setna, czy tysięczna? A tysięczna część, to drugie czy trzecie miejsce po przecinku dziesiętnym?

- kiedy przy formułowaniu jakiegoś prawa używam określenia: “licznik”, widzę w oczach cień niepokoju: “czy to jest to u góry, czy to u dołu?” Podobnie z “ilorazem i iloczynem”.

- kiedyś poprosiłem o zapisanie na tablicy liczby: “siedemset dwadzieścia trzy”. Zdębiałem, kiedy wyglądało to: 70023. I nie była to pomyłka, bo powtórne polecenie zakończyło się identycznie. (No, ale jeśli ktoś całymi tygodniami ogląda konkursy w TV, w rodzaju: “Jaki jest dziś dzień tygodnia?”, które kończą się niezmiennie: zadzwoń tel. 0-700-23-... Koszt rozmowy: 3,40 zł. za minutę).

- od pewnego czasu wręcz niemożliwe okazuje się wytłumaczenie różnicy pomiędzy wielkościami “intensywnymi” (np. stężeniem substancji), a “ekstensywnymi” (ilością składnika).

- równie trudne jest wytłumaczenie na czym polega zasada zapisywania liczb przybliżonych: różnica pomiędzy cyframi znaczącymi a miejscami dziesiętnymi.

- o rachunku logarytmicznym nawet nie wspominam, bo prawie wszyscy uważają, że zamiast znać właściwości funkcji logarytmicznej, wystarczy wiedzieć który przycisk kalkulatora należy nacisnąć...

- zupełnie podobnie jest z rachunkiem różniczkowym (a nawet gorzej, bo kalkulator nic tu nie pomoże).

Czy na tym ma polegać pokoleniowy postęp intelektualny? Na określenie stanu wiedzy i zdolności umysłowych znacznej części młodzieży używane jest coraz częściej określenie: “zapaść intelektualna”.

http://www.youtube.com/watch?v=MUmXCVYAHds&feature=related  **
 

Nie pozwolę sobie wmówić, że mankamenty te są objawem chorobowym. W dawnych czasach (tak, tak... jest to opracowanie pisane przez sklerotyka!), po prostu łupano w szkole dwóje i zostawiano na drugi rok w tej samej klasie. I jakoś choroba ta nie przybierała rozmiarów epidemii... Były oczywiście osoby, które nie potrafiły nauczyć się czytać, nie były w stanie streścić przeczytanego opracowania i nie były w stanie zrozumieć podstaw rachunków. Nie otrzymywały one po prostu matury.

Jest oczywiście problem nielicznych osób, które rzeczywiście nie są w stanie przyswoić programu. Nie powinny być one dyskwalifikowane z jakichkolwiek studiów. W wyjątkowych wypadkach Rektor powinien mieć możliwość umożliwienia im studiów np muzycznych lub malarskich. Są to jednak zupełnie wyjątkowe sytuacje. 

Nie pozwolę sobie wmówić, że rosnący dostęp do technik informatycznych, kontakt ze światem, popularyzacja techniki - jest przyczyną takiej epidemii. Wielu pedagogów zdaje się sugerować, że znaczna część młodzieży jest po prostu ograniczona umysłowo. Ja nie ośmieliłbym się tak twierdzić. Sądzę, że jest to w znacznym stopniu spowodowane zanikiem funkcji szkoły, potęgowane przez zanik funkcji rodziny, przez promowanie bezmyślności, mierności i łatwizny w programach TV, dodatkowo sankcjonowane przez tzw. liberalizm we wszystkich dziedzinach społecznych. Niech skrajnym tego przykładem będzie odwrócenie praw i obowiązków sprawców przestępstw i ich ofiar w procesach karnych. Niedawno z aresztu tymczasowego zwolniono jednego z zatrzymanych członków podwarszawskiej grupy przestępczej. Podstawą było świadectwo lekarskie, że zatrzymany cierpi na klaustrofobię i nie może przebywać w zamkniętym pomieszczeniu (autentyczne!).

Niedługo można więc spodziewać się wystawienia zaświadczenia lekarskiego, że maturzysta nie musi znać rachunku logarytmicznego. Logiczne byłoby, aby zwolnienie takie obowiązywało również w czasie późniejszych studiów. Ja jednak uważam, że Studenci chemii muszą umieć dodawać, mnożyć i dzielić (również liczby przybliżone!), znać rachunek logarytmiczny i rachunek różniczkowy. Co więcej, ze szkoły średniej powinni przynieść ze sobą znajomość tych zagadnień, a nie zaświadczenia lekarskie zwalniające ich od myślenia! I nie ma powodu aby obecnie obniżać te wymagania: już ok. 100 lat temu były one uważane za coś najzwyczajniejszego... Jak można skomentować fakt, że coraz częściej maturzyści nie mieli w szkole podstaw trygonometrii? A mało kto potrafi analizować przebieg funkcji matematycznych, nie mówiąc o umiejętności czytania obrazu wykresu funkcji (tego najbardziej obrazowego sposobu przedstawiania zależności pomiędzy wielkościami)!

Żywię ogromne uznanie dla Pana Ministra Handkego za to, że w panującej atmosferze szkolnej podjął decyzję o przywróceniu matury z matematyki. Matematyka jest narzędziem do opisu świata w którym żyjemy. Jest prawdą, że nie wszyscy muszą ją opanować, podobnie jak nie wszyscy muszą otrzymać maturę i kontynuować studia.

“Matura powinna obejmować egzaminy z trzech języków: polskiego, obcego i matematyki...”.

 

31.01.2001

P.S.
Od czasu napisania tamtych uwag wiele się wydarzyło. Sprawa matematyki i nowej matury w ogóle, stała się jednym z elementów sejmowej kampanii wyborczej. W międzyczasie opublikowano wyniki próbnych egzaminów z matematyki. Zgodnie z oczekiwaniem, wyniki były zatrważające! Wkrótce potem, już w pierwszych tygodniach sprawowania władzy została podjęta decyzja o odłożeniu nowej formy matury. Tak więc po pierwsze: w najbliższym czasie nie zostanie zrobione nic, co mogłoby zmienić stan wiedzy matematycznej maturzystów (i studentów). Po drugie: usankcjonowano bierny sabotaż ze strony części środowiska szkolnego. Zasady nowej matury znane były od kilku lat, jednak w wielu szkołach nie przejmowano się tym zbytnio. Po trzecie: zasugerowano uczniom, że to właśnie ich zdanie (chociażby wynikało ono tylko z niechęci do czegokolwiek nowego) może być decydujące o programach szkolnych.

W jednym z odcinków "czterdziestolatka" ("sprawa Bodzianowicza") młody Karwowski na własną rękę zorganizował sobie taką właśnie szkołę. W tamtym filmie miał być to jednak tylko żart... Jeśli ktoś ma ochotę, to może odsłuchać sobie podobny F dialog (2,3 MB). W świetle togo, co dzieje się wokół edukacji szkolnej, dla mnie wcale nie jest on tak bardzo zabawny...

 

WIELCE SZANOWNI PEDAGODZY! CZY ZDAJECIE SOBIE SPRAWĘ, JAK BARDZO WASI UCZNIOWIE SOBIE KPIĄ Z WASZEJ POSTAWY ?  

Czasem zadawane jest pytanie: „jaka powinna być szkoła?”. Do tzw. poprawnych, należy odpowiedź: „szkoła powinna być przyjazna dla uczniów; powinna być miejscem, do którego uczniowie przychodzą z przyjemnością”. Wobec powszechnego zdziczenia szkolnego, ja mam zupełnie inną receptę: ”szkoła powinna być miejscem, w którym młodzi ludzie się uczą! I powinna być miejscem skrajnie nieprzyjaznym dla tych, którzy nie tylko uczyć się nie chcą, ale przeszkadzają w tym swoim kolegom, a do szkoły przychodzą tylko po to, aby się zabawić kosztem kolegów i nauczycieli”.

Nie będę zdziwiony, jeśli moi studenci, za pośrednictwem odpowiednich organizacji, wystąpią do władz o usunięcie logarytmów z programów nauczania (a również, być może także tych, którzy takie mają wymagania). Przecież doskonale wiadomo, że rachunku logarytmicznego pojąć się w ogóle nie da, poza tym logarytmy zostały wymyślone ku większemu tylko udręczeniu uczniów i studentów...

Kolejnym problemem jest publiczne deprecjonowanie wiedzy matematycznej. W programach TV w rodzaju „ananasy z naszej klasy” (spotkanie klasy maturalnej z Panią Wychowawczynią, w 20 lat po maturze), stawiane jest typowe pytanie: „przyznajcie się – jakich przedmiotów w szkole najbardziej nie lubiliście?” Odpowiedź jest zawsze ta sama (tylko może być różna kolejność): matematyki i chemii! Do specyficznego dobrego obyczaju dziennikarskiego należy publiczne afiszowanie się, że „w szkole nigdy matematyki nie rozumiałem i zawsze miałem dwóje”. Skoro tak, to młodzi uczniowie myślą sobie: „…..”. W telewizji publicznej przyjęto kiedyś zasadę, że w programach nie pokazuje się osób palących papierosy, aby nawet podświadomie nie propagować tego wstrętnego nawyku (w zadziwiający sposób nie stosują się do tej zasady Krystyna Janda, Beata Tyszkiewicz i Adam Hanuszkiewicz). A może by tak przyjąć zasadę, że nie puszcza się także wypowiedzi osób otwarcie chwalących się tym, że kiedyś nie rozumieli matematyki i dostawali z niej dwóje? W myśl tej samej reguły: aby nie utrwalać podświadomego przekonania, że zarówno palenie papierosów, jak i nieuctwo są czymś zwyczajnym i nieszkodliwym! 

Również zachęca się nie tylko do wczesnego (zbyt wczesnego!) deklarowania wyboru specyfiki szkolnej: „ścisłe – czy humanistyczne”. Przy takiej jak opisałem atmosferze – zdecydowana większość uczniów wybiera wszystko, co tylko nie ma nic wspólnego z matematyką… A po maturze dla takich absolwentów studia politechniczne oraz bardzo wiele uniwersyteckich kierunków po prostu zastaje zamkniętych… Stąd ten tłok na Zarządzanie, Prawo, Psychologię! I narzekania na problemy z zatrudnieniem po takich kierunkach.                                                                                                                                       5.12.2001

Ogłoszono właśnie wyniki pierwszej nowej matury: jeśli chodzi o matematykę, to są one zatrważające - istna zapaść intelektualna! I jak (do diabła starego!), mam uczyć chociażby kinetyki chemicznej bez rachunku różniczkowego? Kto układa wzięte z sufitu minima programowe? Podczas okupacji (niemieckiej) sugerowano, że Polacy powinni umieć czytać "Bekanntmachungi", pisać niekoniecznie biegle, oraz rachować na liczbach naturalnych. Kto zmierza do powtórzenia takiego programu? Przecież w ten sposób rośnie okaleczone intelektualnie społeczeństwo. Gdzie są odpowiedzialni za ten stan rzeczy, który był hodowany przez całe lata?

W różnych językach świata ułamki należą do rzadkości, pojawiają się w cywilizacjach indoeuropejskich i Dalekiego Wschodu, na ogół nie występują jednak wśród tak zwanych ludów prymitywnych. Systemy liczenia kultur łowieckich i zbierackich nie wykraczają na ogół poza jeden, dwa, trzy.     R.Dawkins, "Samolubny gen".

System liczenia przeciętnych polskich maturzystów zdaje się również zdążać do tego modelu... 

 

Cóż: ponieważ opanowanie tabliczki mnożenia wydaje się być żądaniem zbyt wygórowanym, pozostaje mi zaproponować metodę mnożenia "na papierze", bez posiadania owej biegłości pamięciowej. Jest to metoda graficzna mnożenia dwóch liczb. Liczby te reprezentowane są przez zestaw linii, pogrupowanych w równoległe pęki o liczebności odpowiadającej poszczególnym cyfrom. Linie pierwszego czynnika (niebieskie) rysuje się od lewej do prawej i w dół, natomiast linie reprezentujące drugi czynnik (na rysunku są koloru pomarańczowego) - od lewej do prawej i w górę. Poniżej przykład mnożenia: 132 x 41. Kolejne pęki linii reprezentują cyfry: 1-3-2  oraz 4-1. W strefach kolizji (na tle szarych pasków) należy policzyć liczbę przecięć linii, a następnie wpisać je na kolejnych miejscach pozycyjnych (przenosząc cyfry tam gdzie jest to niezbędne - do kolejnych miejsc).

 

Jeśli zmiany w nauczaniu szkolnym będą postępowały dalej w dotychczasowym kierunku, to obiecuję przedstawić rewelacyjny przyrząd do dokonywania sumowania i odejmowania: będzie to PRAWDZIWE LICZYDŁO...  A znacie tabliczkę mnożenia "przez 9" - na palcach?

**   Kolejny element kroniki... W międzyczasie mieliśmy ogromnie kontrowersyjną postać Ministra Romana. Całość jego działań oceniam negatywnie. Ale znalazł on jednak odwagę zrobienia kilku rzeczy, które były niezbędne w polskich szkołach, a które poprzednicy strachliwie omijali. Przede wszystkim inicjatywy porządkowe (z osławionymi mundurkami). Teraz mamy nominację nowej Pani Minister Edukacji. Jakoś prześladuje mnie wspomnienie tamtego programu TV sprzed lat, który sprowokował mnie do tego ciągu uwag; nie mogę pozbyć się niedorzecznego wrażenia, że Nowomianowana jest uderzająco podobna do jednej z tamtych dyskutantek. Ciekawe, jakie w 2007 roku, są poglądy nowej Pani Minister na temat matematyki w szkole i na maturze?  **

LITERATURA
F artykuł w Piśmie PG
 http://www.liceum.pl/opinie/teksty.phtml?id=62
http://www.liceum.pl/opinie/teksty.phtml?id=78
http://www.wychowawca.pl/miesiecznik/12_108/03.htm
http://www.gimnazjum.pl/opinie/zawysokiematuralneprogi.phtml

Tomasz Pluciński
nowy adres:  tomasz.plucinski@ug.edu.pl 

F strona główna